Die Eulersche Formel
e^iφ = cos φ + i · sin φ

e^iφ ist eine Drehung um den Winkel φ auf dem Einheitskreis. Der Schatten auf der reellen Achse ist cos φ, der auf der imaginären Achse sin φ. Kreisbewegung und Schwingung sind damit dasselbe, nur verschieden betrachtet. φ muss im Bogenmaß stehen — es ist die Bogenlänge auf dem Kreis.