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Eigenvektoren & Eigenwerte — geometrisch
Matrix A
[
]
Voreinstellungen
Symmetrisch
2 reelle Eigenwerte
Drehung 30°
komplexe Eigenwerte
Scherung
doppelter Eigenwert
Spiegelung
λ = +1, −1
Skalierung
jede Richtung
Diagonal
λ = 2, ½
Steuerung
Automatischer Umlauf
Eigenrichtungen anzeigen
Numerische Auswertung
v
—
Av
—
Winkel v → Av
—
Streckfaktor ±|Av|/|v|
—
λ₁
—
λ₂
—
Eigenvektoren
—
det A
—
Spur A
—
Ein
Eigenvektor
ist eine Richtung, die A nicht dreht, sondern nur streckt, staucht oder spiegelt:
Av = λv
. Findet sich beim Umlauf keine solche reelle Richtung, sind die Eigenwerte komplex — A wirkt dann wie eine Drehung.